| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
anthrax
Планктон
Регистриран на: 14 Дек 2006
Мнения: 1
|
 Пуснато на: Чет Дек 14, 2006 5:36 pm Заглавие: Помощ с една задача |
 |
|
Имам да реша една задача по Статистика, ама не мога. Мисля, че не е много трудна, ама все пак ако някой може да помогне ще бъде супер.
Задачата е следната: Вероятността за качествено изделие от дадена машина е 0,9. Каква е вероятността от 6 изделия - 4 да се окажат качествени?
ПП: Има една формула на Бернулий. Мисля с нея се решава ...
 |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
F666X
Планктон
Регистриран на: 03 Юли 2006
Мнения: 13
|
| Пуснато на: Съб Дек 16, 2006 5:20 pm Заглавие: |
|
|
Правилно си се насочил.
В случаят имаш биномно разпределение, защото търсената редица от независими опити има две възможности за изход на всеки от тях с константна вероятност (качествено(0.9) или некачестено изделие(1-0.9)). Биномните вероятности се пресмятат по формулата, която си дал.
С една дума търсиш
P(X=4) = (6! / (4!*2!)) * (0.9)^4 * (1-0.9)^2
Хващаш калкулатора и го пресмяташ  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
eden159
Планктон
Регистриран на: 20 Ное 2006
Мнения: 10
|
| Пуснато на: Съб Дек 16, 2006 10:37 pm Заглавие: |
|
|
| F666X написа: | Правилно си се насочил.
В случаят имаш биномно разпределение, защото търсената редица от независими опити има две възможности за изход на всеки от тях с константна вероятност (качествено(0.9) или некачестено изделие(1-0.9)). Биномните вероятности се пресмятат по формулата, която си дал.
С една дума търсиш
P(X=4) = (6! / (4!*2!)) * (0.9)^4 * (1-0.9)^2
Хващаш калкулатора и го пресмяташ |
Сигурен ли си, че това е точно формулата? Нека решим задачата със същите вероятности, но въпроса да е - каква е вероятността от 2 изделия 1 да е качествено. По формулата става:
P(X=1) = ( 2! / (1!/1!) ) * (0.9)^1 * (0.1)^1 = 2*0.09 = 0.18
т.е. 18% е вероятността според горната формула, а това ми се струва грешно. Или аз нещо греша ...? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
F666X
Планктон
Регистриран на: 03 Юли 2006
Мнения: 13
|
| Пуснато на: Нед Дек 17, 2006 2:37 am Заглавие: |
|
|
| eden159 написа: |
Сигурен ли си, че това е точно формулата? Нека решим задачата със същите вероятности, но въпроса да е - каква е вероятността от 2 изделия 1 да е качествено. По формулата става:
P(X=1) = ( 2! / (1!/1!) ) * (0.9)^1 * (0.1)^1 = 2*0.09 = 0.18
|
С вероятностите човек никога не може да бъде сигурен  . И все пак ще ти изведа резултата аналитично. Приемаме следните означения К - качествено, Н - некачествено изделие. В твоят случай имаме следните равно вероятностни възможности {КК, КН, НК, НН}.
От тях тези които изпълняват условието са {КН, НК} (имат само едно качествено изделие).
Тъй като събитията са независими следователно
P(КН) = P(НK) = P(К)*P(Н) = 0.9 * 0.1 = 0.09
а търсената вероятност е P(КН) U P(НK) тъй като те са взаимно изключващи => P(КН)+P(НK) = 2 * 0.09 = 0.18
Може би си очаквал да е 50/50, но не е замисли се при 0.9 за К е най-вероятно да има две качествени изделия(P(КК) = 0.81) и най-малко вероятно две некачествени изделия(P(НН) = 0.01)
P(КК)+P(КН)+P(НK)+P(НН) = 1 !!!
P.S. Има и още един начин за решаване на горната задача с дърво на вероятностите, при него се вижда нагледно какво се случва. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
eden159
Планктон
Регистриран на: 20 Ное 2006
Мнения: 10
|
| Пуснато на: Нед Дек 17, 2006 12:54 pm Заглавие: |
|
|
Мерси за отговора - сега ми е ясно.
А ако имам следния въпрос: каква е вероятността от 6 изделия ПОНЕ 4 да са качествени - тогава трябва да събера вероятностите по гореописаната формула за 4, 5 и 6, нали? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
F666X
Планктон
Регистриран на: 03 Юли 2006
Мнения: 13
|
| Пуснато на: Нед Дек 17, 2006 11:36 pm Заглавие: |
|
|
| eden159 написа: | Мерси за отговора - сега ми е ясно.
А ако имам следния въпрос: каква е вероятността от 6 изделия ПОНЕ 4 да са качествени - тогава трябва да събера вероятностите по гореописаната формула за 4, 5 и 6, нали? |
Да търсената вероятност е P(X>=4). Сумираш вероятностите за 4, 5, 6, които получаваш от схемата на Бернули (гореописаната формула). Като ако например търсеше Р(Х>=2) можеш да използваш допълнението, за да си минимизираш изчисленията => P(X>=2) = 1 - P(X<2) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Можете да качвате файлове в този форум
Можете да сваляте файлове от този форум
|
|
Въпроси/Отговори
Търсене
Потребители
Потребителски групи
Регистрирайте се
Профил
Влезте, за да видите съобщенията си
Вход
